समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) किसे कहते हैं? परिभाषा, क्षेत्रफल, परिमाप, सूत्र व विशेषताएं

इस लेख में हम लोग समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) की परिभाषा (Paribhasha), क्षेत्रफल (Kshetrfal), परिमाप (Parimap) व विशेषताएं के बारे जानेंगे।

इस पोस्ट में निम्न में जानकारियां दी गई है -

• समबाहु त्रिभुज की परिभाषा

• समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल व सूत्र

• समबाहु त्रिभुज का परिमाप व सूत्र

• समबाहु त्रिभुज के गुण व विशेषताएं

समबाहु त्रिभुज

समद्विबाहु त्रिभुज (Definition of Equilateral Triangle in Hindi) -:

ऐसा त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएं आपस में समान होती हैं उसे समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) कहते हैं। समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाएं आपस में बराबर होती हैं कोई भी भुजा छोटा या बड़ा नहीं होता है।

समबाहु त्रिभुज में तीन कोंण उपस्थित होते हैं और तीनों कोणों का मान 60° - 60° होता है। त्रिभुज के नियमानुसार तीनों कोणों को आपस में जोड़ने पर 180° प्राप्त हो जाता है।

समबाहु शब्द का संधि विच्छेद करने पर हमें "सम + बाहु" प्राप्त होता है। जंहा सम का अर्थ होता है 'समान' तथा बाहु का अर्थ होता है 'बाँह', जिसे भुजा कहा जाता है। अतः इस प्रकार समबाहु शब्द का अर्थ होता है समान भुजाओं वाला।

समबाहु त्रिभुज, एक नियमित बहुभुज भी है जिसमें सभी तीनों कोण का मान 60° होता हैं और इसकी भुजाएं भी एक समान होती है। इस त्रिभुज के तीनों अंतः कोण सर्वांगसम होते हैं। समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई और चौड़ाई आपस में बराबर होता है।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल व सूत्र (Area Formula of Equilateral Triangle in Hindi) -:

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए √3/4 का गुणा उसके भुजा का वर्ग करके किया जाता है तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल निकल जाता है।

👉 समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 × a²

जंहा a = भुजा है।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने की विधि -

• समबाहु त्रिभुज क्षेत्रफल को निकालने के लिए सबसे पहले समबाहु त्रिभुज की भुजा ज्ञात करेंगे और भुजा का वर्ग निकलेंगे।

• भुजा का वर्ग जितना भी आएगा उसमें √3/4 का गुना कर देंगे तब समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल निकल जाएगा।

समबाहु त्रिभुज का परिमाप व सूत्र (Parameter of Equilateral Triangle in Hindi) -:

समबाहु त्रिभुज का परिमाप ज्ञात करने के लिए 3 का गुणा जब उसकी भुजा की लंबाई में किया जाता है तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल निकलकर आ जाता है

👉 समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × a

इसमें a = भुजा है।

समबाहु त्रिभुज का परिमाप निकालने की विधि -

• सबसे पहले हम समबाहु त्रिभुज की भुजा का माप कर लेंगे।

• अब प्राप्त हुए माप को 3 से गुना कर देंगे। इस प्रकार समबाहु त्रिभुज का परिमाप निकलकर आ जाएगा।

समबाहु त्रिभुज से सम्बंधित कुछ अन्य सूत्र -

👉 शीर्ष बिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई = √3/4 × भुजा

👉 समबाहु त्रिभुज के अर्धवृत की त्रिज्या R = a/2 × √3

👉 परिवृत की त्रिज्या R = a/√3

समबाहु त्रिभुज के गुण व विशेषताएं -:

1) समबाहु त्रिभुज की सभी आपस भुजाएं समान व बराबर होती हैं।

2) समबाहु त्रिभुज के सभी अंतः कोण समान होते है। अर्थात 60° के होते हैं।

3) समबाहु त्रिभुज किसी भी भुजा का लम्बार्द्धक सम्मुख कोण को समद्विभाजित करता है।

4) समबाहु त्रिभुज किसी भी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब उस भुजा को समद्विभाजित करता है।

5) समबाहु त्रिभुज का केन्द्रक, अन्तःकेन्द्र, परिकेन्द्र और लम्बकेन्द्र इत्यादि सब एक ही बिन्दु पर होते हैं।